RPTU Kaiserslautern-Landau - Fachbereich Mathematik AG Algebra, Geometrie und Computeralgebra Dr. Janko Böhm

Tel.: +49 (0)631/205-2733 boehm@mathematik.uni-kl.de Zi. 426, Geb. 48 D-67663 Kaiserslautern

Mathematik für Informatiker: Algebraische Strukturen

Wintersemester 2023/2024

News

  Die Abschlussklausur findet statt am Montag den 18.03.2024 von 15:30 - 17:30 Uhr in 42-115.
   Zur Klausur bitte einen Ausweis mit Lichtbild und den Studentenausweis zur Identifikation mitbringen.
   Als Hilfsmittel ist ausschließlich ein eigenhändig beschriebenes DIN A4 Blatt zugelassen.
   Bitte weisen Sie einen eventuellen Nachteilsausgleich beim Einlass vor. 
   Bitte ab 15:15 Uhr anwesend sein. Bitte halten Sie Ihren Studierendenausweis bereit.
   Die Noten sind nun verfügbar, siehe unten für Informationen zur Einsicht der Noten, Punkte und Klausur. 

  Probeklausur Montag den 19.02.2024 von 10:00-13:00 Uhr (Extravorlesung, Probeklausur, Verbesserung, Fragestunde).

  Ferienblatt, Abgabe für Extrapunkte bis zur Probeklausur

  Beginn der Übungen in der zweiten Vorlesungswoche mit einer Präsenzübung.

  Sie sollten jetzt vom URM System eine Email mit der Übungseinteilung erhalten haben. Bitte tragen Sie sich in den jeweiligen Chat in Mattermost ein.

  Beginn der Vorlesung und Besprechung der Übungseinteilung am Dienstag den 24.10.23 von 13:45-15:15 Uhr in Hörsaal 46-215.

  Die Anmeldung zu den Übungen erfolgt online im URM (bis 27.10.23, 12:00 Uhr).

  Anmeldung zur Vorlesung auf der OpenOlat Seite der Vorlesung.

Thema

Die Vorlesung Mathematik für Informatiker - Algebraische Strukturen vermittelt Grundkenntnisse der Algebra, Zahlentheorie und linearen Algebra. Die Vorlesung gliedert sich in zwei Teile:

 Aussagen, Mengen, Beweismethoden, Relationen, Abbildungen
 Ring der ganzen Zahlen, Euklidischer Algorithmus, ggT und kgV.
 Chinesischer Restsatz, modulares Rechnen.
 Gruppentheorie: Normalteiler, Faktorgruppen, zyklische Gruppen, Homomorphiesatz,
   Permutationsgruppen, Operation von Gruppen auf Mengen.
 Ringtheorie: Polynomringe, Restklassenring, Z/m , Ideale, Faktorringe, Körper.
 Satz von Fermat-Euler, Primzahltests, RSA- und Diffie-Hellman-Verfahren, Faktorisierung von ganzen Zahlen

Lineare Algebra:

 Vektorräume, Untervektorräume,
 Homomorphismen, Homomorphiesatz
 Basis und Dimension, Isomorphiesatz
 Darstellende Matrix eines Homomorphismus
 Lineare Gleichungssysteme, Gauß-Algorithmus
 Endomorphismen, Determinante, Eigenwerte
 Page-Rank Algorithmus

Die Vorlesung setzt nur Schulwissen voraus, und richtet sich an Studenten der Informatik im 1. Semester. Parallel findet die Vorlesung Mathematik für Informatiker - Analysis statt.

Literatur

Literatur zu den grundlegenden Themen und deren Anwendungen:

Einführende Literatur, geschrieben in erster Linie für Mathematikstudenten (die beiden Bücher entsprechen einem Kurs über 3 Semester, sind also wesentlich umfangreicher als unsere Vorlesung):

Ein englischspachiges Buch:

Weiterführende Literatur für Interessierte:

 Die Springer Lehrbücher können nur aus dem Netz der Universität heruntergeladen werden.

Arbeitsaufwand

Eintrag im Modulhandbuch für die Bachelor- und Masterstudiengänge Informatik.

 4 SWS Vorlesungen, 2 SWS Übungen
 8 Leistungspunkte

 60h Kontaktzeit für die Vorlesungen
 30h Kontaktzeit für die Übungen
 180h Selbststudium

Vorlesungen

Die Vorlesungen finden statt wöchentlich jeweils Dienstag 13:45-15:15 in 46-215 und Donnerstag 8:17-09:47 in 46-110.

Wir bieten ausserdem ein Vorlesungsmanuskript an, das bereits komplett zur Verfügung steht, aber regelmäßig nach den Vorlesungen aktualisiert wird.

Here are some lecture notes in English on Introduction to Algebraic Structures. Note that they cover only a subset of the topics of the class, so you will have to fill up the rest using the German notes or other literature.

Alle technischen Aspekte zu den Online-Meetings finden sich unter Technisches.

Zur allgemeinen Kommunikation zur Vorlesung verwenden wir einen Chat in Mattermost, siehe dazu auch Technisches.

Alle Termine werden wir in der folgenden Timeline listen:

Zusatzmaterial:
Griechische Buchstaben

Technisches

 Abgabe, Rückgabe und Bewertung der Übungsaufgaben werden über die OpenOlat Seite der Vorlesung durchgeführt.
   Wir werden Open Olat auch zur Kommunikation von News verwenden.
   Bitte treten Sie in OpenOlat dem entsprechenden Kurs bei, indem Sie das Passwort verwenden, das von Seiten des Fachbereichs an Sie kommuniziert wird.
   Das Passwort ist gültig für alle Kurse zur Mathematik für Informatikstudierende
   Sei können ein PDF (bitte genau eines) mit Ihrer Lösung hochladen, eine Woche später das korrigierte Blatt herunterladen und die Bewertung einsehen.

 Alle Diskussionen zur Vorlesung werden wir im Mattermost Chat System der Universität durchführen (klicken Sie unter dem Link auf den GIT-Lab button).
   Bitte treten Sie dem team MfI AgS bei indem Sei auf den Link in auf der Olat-Seite der Vorlesung klicken.
   Loggen Sie sich mit Ihrem RHRK Account ein (Username ist der String in Ihrer RHRK Emailaddresse vor dem @ Zeichen).
   Mattermost kann in jedem Web browser oder via Desktop und Mobile Device Apps verwendet werden.
   Sie werden Mattermost wahrscheinlich in mehr als einer Vorlesung verwenden und daher Mitglied von mehreren Teams sein.
   Sie können zwischen mehreren Teams wechseln, indem Sie auf den entsprechenden Button an der linken Seite des Fenster klicken.
      Bitte verwenden Sie den Chat Room Town Square für allgemeine nicht-mathematische Fragen die für alle relevant sind
       (ähnlich einer Frage im Plenum in der Vorlesung). Sie sind automatisch Mitglied im Town Square.
      Bitte verwenden Sie den Chat Room MfI AgS Vorlesung für mathematische Diskussionen in Bezug auf die Vorlesung die für alle relevant sind
       (ähnlich einer Frage im Plenum in der Vorlesung). Treten Sie bitte dem Chat Room MfI AgS Vorlesung bei (im Kontextmenü des Chat Rooms).
      Bitte verwenden Sie die Chat Ihrer zugeteilten Übung (die URM Einteilung wird nach Anmeldeschluss versendet) für Diskussionen in Bezug auf die Übungen
       die für alle relevant sind (ähnlich einer Frage im Plenum in der Übung).
       Treten Sie bitte dem entsprechenden Chat Room selbst bei (im Kontextmenü des Chat Rooms).

 Im Falle, dass Hörsäle gesperrt sind oder aus anderen Gründen eine Präsenzvorlesung nicht möglich ist, finden die Veranstaltungen online statt.
   Um den Online-Terminen teilzunehmen, sollten Sie sich vor Beginn der Veranstaltung in Mattermost anmelden.
   Für Online-Vorlesungen und Übungen werden wir ein Videokonferenz/Live-Stream-System verwenden, wie Zoom oder BigBlueButton (siehe unten).
   Bei technischen Problemen etwa mit der Übertragung im Videochat-Room oder dem Live-Stream schreiben Sie bitte direkt eine Textnachricht.
   Der Vortragende kann Probleme oft nicht selbst erkennen.
   Aufgezeichnete Termine werden wir in der Timeline unter Vorlesungen verlinken.

 Videokonferenzsysteme für Online-Veranstaltungen:

     BigBlueButton:
      Loggen Sie sich über den Zugangsliink ein, den wir kurz vor der Vorlesung im Mattermost Chat-Raum MfI AgS Vorlesung verteilen.
      Zunächst wird ein Echo-Test Ihres Mikrofons durchgeführt (außer Sie klicken auf nur zuhören, dann können Sie aber nichts sagen).
      Danach sollten Sie dem Livestream folgen können.
      Mit dem Telefonhörer-Button können Sie den Audiostream ein- und ausschalten. 
      Um den Konferenzraum zu verlassen, müssen Sie sich rechts oben im Fenster im Kontextmenü ausloggen.
      Solange Sie nur der Veranstaltung folgen wollen, stellen Sie bitte sicher, dass Sie Ihr Mikrofon und Ihre Kamera deaktiviert haben.
      Falls Sie eine Frage stellen wollen, aktivieren Sie bitte Ihr Mikrofon (und falls Sie möchten auch Ihre Kamera).
      Solange Sie nicht sprechen bitte das Mikrofon abschalten.
      Bei Diskussionen in größeren Gruppen (etwa in der Online-Übung oder dem Treffpunkt) lassen Sie bitte Ihre Kamera deaktiviert.

     Zoom:
      Die TU Kaiserslautern hat eine Zoom-Lizenz angeschafft und bietet diese in einer Form an, die mit den EU Datenschutzbestimmungen konform ist, siehe dazu hier.
      Der Fachbereich Informatik hat eine ausführliche Info-Seite zu Zoom erstellt.
      Im Falle von Datenschutzbedenken, können Sie das auf dieser Seite beschriebene Verfahren zu einer anonymisierten Teilnahme an Zoom-Konferenzen beschrieben wird.
      Falls Sie noch Datenschutzbedenken haben, lassen Sie uns das bitte wissen. Wir stellen auch Aufzeichnung der Vorlesungen zur Verfügung.
      Der FB Informatik stellt auch wieder das Restreaming zur Verfügung, falls Sie keinen Kontakt mit Zoom möchten.
      Dazu müssen Sie nur im Browser meine Streaming URL aufrufen. Rückkanal ist dann der Mattermost Chat-Raum MFI-A-Vorlesung.

      Zur Teilnehme an dem Meeting loggen Sie sich über den Zugangslink ein, den wir kurz vor der Vorlesung im Mattermost Chat-Raum MFI-A-Vorlesung verteilen.

      Beachten Sie: Für die Teilnahme ist eine Installation des Desktop- bzw. Mobile-Clients nicht notwendig:
      Sie können im Browser teilnehmen, indem Sie auf den Zugangslink klicken, den Client nicht herunterladen und dann auf Join from Your Browser klicken.
      Für eine Teilnahme an einer Konferenz ist keine Anmeldung am RHRK-Service erforderlich (das müssen Sie nur tun, falls Sie selbst eine Konferenz hosten wollen).

      Im Zoom Desktop bzw. Browserclient können Sie die korrekten Audio/Videoquellen unter den Buttons am unteren Bildschirmrand direkt auswählen.

      Solange Sie nur der Veranstaltung folgen wollen, stellen Sie bitte sicher, dass Sie Ihr Mikrofon und Ihre Kamera deaktiviert haben.
      Falls Sie eine Frage stellen wollen, aktivieren Sie bitte Ihr Mikrofon (und falls Sie möchten auch Ihre Kamera).
      Solange Sie nicht sprechen bitte das Mikrofon abschalten.
      Bei Diskussionen in größeren Gruppen lassen Sie bitte Ihre Kamera deaktiviert.

Scheinkriterien

Am Ende der Vorlesung schreiben wir eine Abschlussklausur. Um zur Klausur zugelassen zu werden, müssen Sie mindestens 70 Prozent der gestellten Hausaufgaben sinnvoll (aber nicht unbedingt erfolgreich, d.h. mindestens 1 von 4 Punkten) bearbeitet und sich an den Übungsstunden angemessen beteiligt haben. Dabei gelten in der Regel 4 Aufgaben pro Blatt als 100 Prozent.

Jedes Teammitglied muss die Lösung gesondert unter dem eigenen Account in OpenOlat einreichen.

Die Übungspunkte sind nur zur Klausurzulassung relevant, als Prüfungsleistung zählt allein das Klausurergebnis.

Da die Vorlesung sowohl im Wintersemester als auch im Sommersemester angeboten wird, gibt es keine Nachklausur. Sollten Sie die Klausurzulassung erworben, aber die Abschlussklausur nicht bestanden (oder nicht teilgenommen) haben, können Sie die Klausur in künftigen Semestern mitschreiben. In diesem Fall empfehlen wir Ihnen dringend als Klausurvorbereitung an der Vorlesung und den Übungen teilzunehmen.

Klausur

Zur Klausurvorbereitung werden wir eine Probeklausur anbieten.

Probeklausur Montag den 19.02.2024 von 10:00-13:00 Uhr (Extravorlesung, Probeklausur, Verbesserung, Fragestunde).

Die Abschlussklausur findet statt am Montag den 18.03.2024 von 15:30 - 17:30 Uhr in 42-115 statt.
Zur Klausur bitte einen Ausweis mit Lichtbild und den Studentenausweis zur Identifikation mitbringen.
Als Hilfsmittel ist ausschließlich ein eigenhändig beschriebenes DIN A4 Blatt zugelassen.
Bitte weisen Sie einen eventuellen Nachteilsausgleich beim Einlass vor. 
Bitte ab 15:15 Uhr anwesend sein. Bitte halten Sie Ihren Studierendenausweis bereit.

Die Ergebnisse der Klausur sind in Ihrem Account im QIS einsehbar.
Um die Punktzahlen für die einzelnen Aufgaben zu erhalten, kontaktieren Sie uns bitte (Punktzahlen pro Aufgabe, Summe, Note). Bitte sehen Sie zumindest Ihr detailliertes Ergebnis ein. Die Online-Ergebnisse sind ohne Gewähr. Sie können Ihre Klausur online einsehen oder einen Termin zur Einsicht vereinbaren, bitte kontaktieren Sie uns dazu. Hier noch die Notenskala.

Computeralgebra

Maple ist in fast allen Bereichen der Mathematik einsetzbar:

Zugang zu Maple haben Sie auf dem Server lindb.rhrk.uni-kl.de des Rechenzentrums mit Ihrem üblichen Benutzeraccount.
Von einem Unix-System aus loggen Sie sich mit ssh -X benutzername@lindb.rhrk.uni-kl.de ein.

Unter Windows können Sie für ssh z.B. Putty verwenden.

Maple steht mit den Studentenaccounts auf den Uni-Rechnern zur Verfügung.
Sie können das Textinterface von Maple auf lindb starten mit den Befehlen
module load maple/latest
maple
das graphische Interface mit
module load maple/latest
xmaple

Für das graphische Interface von Maple benötigen Sie noch einen X-Server, z.B. in Cygwin (mit den Paketen xorg-server, xinit, xorg-docs, X-start-menu-icons, openssh). In der Cygwin-Shell starten den X-Server mit startxwin. Typischerweise ist aber für die Aufgaben das textbasierte Interface ausreichend und einfacher zu bedienen.

Die Online-Hilfe von Maple finden Sie hier.

Den folgenden Computeralgebrasystemen werden wir in der Vorlesung auch kurz begegnen:

Das freie Computeralgebrasystem Singular zum Rechnen in Polynomringen wird in Kaiserslautern entwickelt.
Sie können es zur Installation auf Ihrem eigenen Rechner herunterladen.

Das freie Computeralgebrasystem GAP zur diskreten Mathematik und Gruppentheorie können Sie ebenfalls zur Installation auf Ihrem eigenen Rechner herunterladen.:
Die Online-Hilfe von GAP finden Sie hier.

Zur Lösung der Programmieraufgaben kann auch jede andere Programmiersprache Ihrer Wahl verwendet werden.

Übungen

Es werden die folgenden Übungsgruppen angeboten:

URM-Nr.	Wochentag	Uhrzeit	Ort
1	Dienstag	10:00-11:30	48-210
2	Dienstag	10:00-11:30	11-243
3	Dienstag	15:30-17:00	44-380
4	Mittwoch	11:45-13:15	44-380
5	Mittwoch	15:30-17:00	11-243

Die Anmeldung zu den Übungen erfolgt online im URM (bis 27.10.23, 12:00 Uhr). Dort erstellen Sie einen Benutzeraccount und melden sich dann für die Mathematikvorlesungen und die zugehörigen Übungen an. Bitte melden Sie sich spätestens am ersten Vorlesungstag an.

Sobald die Einteilung abgeschlossen ist erhalten Sie eine automatische Email vom System mit Ihrer Übungsgruppe.

Manfred Lehn: Wie bearbeitet man ein Übungsblatt?

Übungsblatt 1 (Abgabetermin Samstag 04.11.2023 bis 23:59 in OpenOlat)

blatt1.ps         blatt1.pdf

Übungsblatt 2 (Abgabetermin Samstag 11.11.2023 bis 23:59 in OpenOlat)

blatt2.ps         blatt2.pdf

Übungsblatt 3 (Abgabetermin Samstag 18.11.2023 bis 23:59 in OpenOlat)

blatt3.ps         blatt3.pdf

Übungsblatt 4 (Abgabetermin Samstag 25.11.2023 bis 23:59 in OpenOlat)

blatt4.ps         blatt4.pdf

Übungsblatt 5 (Abgabetermin Samstag 02.12.2023 bis 23:59 in OpenOlat)

blatt5.ps         blatt5.pdf

Übungsblatt 6 (Abgabetermin Samstag 09.12.2023 bis 23:59 in OpenOlat)

blatt6.ps         blatt6.pdf

Übungsblatt 7 (Abgabetermin Samstag 16.12.2023 bis 23:59 in OpenOlat)

blatt7.ps         blatt7.pdf

Übungsblatt 8 (Abgabetermin Samstag 23.12.2023 bis 23:59 in OpenOlat)

blatt8.ps         blatt8.pdf

Übungsblatt 9 (Abgabetermin Samstag 13.01.2024 bis 23:59 in OpenOlat)

blatt9.ps         blatt9.pdf

Übungsblatt 10 (Abgabetermin Samstag 20.01.2024 bis 23:59 in OpenOlat)

blatt10.ps         blatt10.pdf

Übungsblatt 11 (Abgabetermin Samstag 27.01.2024 bis 23:59 in OpenOlat)

blatt11.ps         blatt11.pdf

Übungsblatt 12 (Abgabetermin Samstag 03.02.2024 bis 23:59 in OpenOlat)

blatt12.ps         blatt12.pdf

Übungsblatt 13 (Abgabetermin Montag 12.02.2024 bis 23:59 in OpenOlat)

blatt13.ps         blatt13.pdf

Ferienblatt 14 (Abgabe für Extrapunkte bis zur Probeklausur)

blatt14.ps         blatt14.pdf

Treffpunkt

Wöchentlich findet in Hörsaal 46-280 (hybrid) zusammen mit der MfI Analysis ein Treffpunkt zur Vorlesung statt. Dort können Sie Fragen zu Vorlesung oder den Übungen stellen. Dazu ist der Dozent oder einer der Übungsleiter anwesend.

Die Teilnahme ist für die MfI Algebraische Strukturen freiwillig, aber sehr nützlich, insbesondere, um am Anfang des Studiums einen Zugang zu den grundlegenden Methoden der Mathematik zu finden, die sich deutlich von der Schulmathematik unterscheiden.

Vor der Klausur bieten wir im Treffpunkt Klausurvorbereitungsstunden und eine Probeklausur an.

Kontakt

Bei Fragen zur Vorlesung: